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由指對數函數的定義與換底公式可引申出許多不同表達方式的定理, ... 互換定理 {{a}^{\log b}}={{b}^{\log a}} ,只要等號兩邊同時取\log ,就會發現相同。 3.倒數定理

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因為打不出特殊的數學格式, 以a 為底, 取b 的對數寫成log a [b] log a 則表示以10為底取a 的常用 ... 另一個任意公式叫做互換公式: a ^ log b[c] = c ^ log b [a].

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因此符號log 的本質是指數,因為是「所對應的指數」,所以簡稱為「對數」。 ... 節末再證明一次。 ... 關於換底公式有兩種型態:指數的換底公式與對數的換底公式。

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    除非a 是10,不然就得透過之前構思,將a 換成可以查表的10,也就是說a=10^s\Longleftrightarrow\log_{10}a=s,透過對數律運算和查表可以得到s 的值;而 ...

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    3 對數函數; 4 運算公式; 5 有理和無理指數; 6 特殊底數; 7 底數變換; 8 對數的用途. 8.1 簡便計算 ... 奧特雷得在1647年也用簡化了的Log。 ... 名稱, 公式, 證明.

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    由上式又可推得log a [b] = 1/log b [a] (所謂的倒數關係). 另一個任意公式叫做互換公式: a ^ log b[c] = c ^ log b [a]. 若a = b 得到另一個公式a ...

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    註:r ≤ 0 時log r 沒有意義,因為10 的任意次方的值為正數或0 ... a,b,c 為正數,c≠ 1,兩邊同取log 證明). 7. ba log = ab log. 1. (底數、真數互換為倒數關係).

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